如图， $A$ 和 $D$ 分别是曲线 $y=e^x$ 和 $y=e^{-2 x}$ 上的点， $A B$ 和 $D C$ 均垂直 $x$ 轴，且
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|A B|:|D C|=2: 1,|A B| < 1,
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求点 $B$ 和 $C$ 的横坐标，使梯形 $A B C D$ 的面积最大.
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|A B|:|D C|=2: 1,|A B| < 1,
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求点 $B$ 和 $C$ 的横坐标，使梯形 $A B C D$ 的面积最大.