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已知随机变量 $X$ 和 $Y$ 的联合密度为
$$
f(x, y)=\left\{\begin{array}{cc}
e^{-(x+y)} & 0 < x < \infty, 0 < y < +\infty \\
0 & \text { 其他 }
\end{array}\right. \text { ， }
$$

试求: (1) $P\{X < Y\}$ ； (2) $E(X Y)$.
                        
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