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已知 $n$ 阶方阵 $A$ 满足矩阵方程 $A^2-3 A-2 E=0$ ，其中 $\boldsymbol{A}$ 给定，而 $E$ 是单位矩阵. 证明 $A$ 可逆，并求出其逆矩阵 $A^{-1}$.
                        
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