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设 $n$ 阶矩阵 $\boldsymbol{A}$ 有特征值 $\lambda$, 对应的特征向量为 $\xi$. 求 $k \boldsymbol{A}, \boldsymbol{A}^2, \boldsymbol{A}^k, f(\boldsymbol{A})$ 的特征值和特征向量, 其中 $f(x)=a_0+a_1 x+\cdots+a_n x^n$.
                        
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