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在 △ABC 中， AB=AC ，点 D 是 BC 边上一点（点 D 不与端点重合）. 点 D 关于直线 AB 的对称点为点 E ，连接 AD,DE. 在直线 AD 上取一点 F ，使 ∠EFD=∠BAC ，直线 EF 与直线 AC 交于点 G.
(1)如图1，若 ∠BAC=60∘,BD<CD,∠BAD=α ，求 ∠AGE 的度数（用含 α 的代数式表示）；
(2)如图1，若 ∠BAC=60∘,BD<CD ，用等式表示线段 CG 与 DE 之间的数量关系，并证明；
(3)如图2，若 ∠BAC=90∘ ，点 D 从点 B 移动到点 C 的过程中，连接 AE ，当 △AEG 为等腰二角形时，请直接写出此时 CGAG 的值.
                        
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