如图，在 $\triangle A B C$ 中， $D E \| B C ， \angle E D F=\angle C$.
(1)求证: $\angle B D F=\angle A$ ；
(2)若 $\angle A=45^{\circ} ， D F$ 平分 $\angle B D E$ ，请直接写出 $\triangle A B C$ 的形状.
(1)求证: $\angle B D F=\angle A$ ；
(2)若 $\angle A=45^{\circ} ， D F$ 平分 $\angle B D E$ ，请直接写出 $\triangle A B C$ 的形状.