设 $\sum_{n=1}^{\infty} a_{n}$ 为正项级数. 下列结论中正确的是 ( )
A. 若 $\lim _{n \rightarrow \infty} n a_{n}=0$, 则级数 $\sum_{n=1}^{\infty} a_{n}$ 收敛
B. 若存在非零常数 $\lambda$, 使得 $\lim _{n \rightarrow \infty} n a_{n}=\lambda$, 则级数 $\sum_{n=1}^{\infty} a_{n}$ 发散.
C. 若级数 $\sum_{n=1}^{\infty} a_{n}$ 收玫, 则 $\lim _{n \rightarrow \infty} n^{2} a_{n}=0$.
D. 若级数 $\sum_{n=1}^{\infty} a_{n}$ 发散, 则存在非零常数 $\lambda$, 使得 $\lim _{n \rightarrow \infty} n a_{n}=\lambda$.