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设数列 $\left\{x_n\right\}$ 满足 $x_1=a>1$, 且满足递推
$$
x_{n+1}=1+\ln \left(\frac{x_n^2}{1+\ln x_n}\right), n=2,3, \cdots
$$

求证: $\left\{x_n\right\}$ 收敛, 并求出极限值
                        
不再提醒