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已知四棱椎 $P-A B C D$ 的各顶点在同一球面上, 若 $A D=2 A B=2 B C=2 C D=4$, $\triangle P A B$ 为正三角形, 且面 $P A B \perp$ 面 $A B C D$, 则该球的表面积为
A. $\frac{13}{3} \pi$
B. $16 \pi$
C. $\frac{52}{3} \pi$
D. $20 \pi$
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