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已知 $\vec{a}, \vec{b}$ 是非零常向量, 且 $|\vec{b}|=1$ 以及 $\angle(a, b)=\frac{\pi}{4}$, 求 $\lim _{x \rightarrow 0} \frac{|\vec{a}+\vec{b} x|-|\vec{a}|}{x}$.
                        
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