设 $\boldsymbol{A}$ 为 $n$ 阶矩阵,下列命题正确的有
(1) 若 $\boldsymbol{\alpha}$ 为 $\boldsymbol{A}^{\mathrm{T}}$ 的特征向量, 则 $\boldsymbol{\alpha}$ 必为 $\boldsymbol{A}$ 的特征向量
(2) 若 $\boldsymbol{\alpha}$ 为 $\boldsymbol{A}^*$ 的特征向量, 则 $\boldsymbol{\alpha}$ 必为 $\boldsymbol{A}$ 的特征向量
(3) 若 $\boldsymbol{\alpha}$ 为 $\boldsymbol{A}^2$ 的特征向量, 则 $\boldsymbol{\alpha}$ 必为 $\boldsymbol{A}$ 的特征向量
(4) 若 $\boldsymbol{\alpha}$ 为 $k \boldsymbol{A}(k \neq 0)$ 的特征向量, 则 $\boldsymbol{\alpha}$ 必为 $\boldsymbol{A}$ 的特征向量
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个