数学试题讲解

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已知函数

f (x) = A \sin (ω x + φ) + B (A > 0, ω > 0, | φ | < \frac{π}{2})

的部分图象如图所示.
(1) 求函数

f (x)

的解析式;
(2) 将函数

y = f (x)

的图象上所有的点向右平移

\frac{π}{12}

个单位, 再将所得图象上每一个点的横坐标变为原来的 2 倍(纵坐标不变), 得到函数

y = g (x)

的图象.
(1)当

x \in [- \frac{π}{3}, \frac{π}{2}]

时, 求函数

g (x)

的值域;
(2)若方程

g (x) - m = 0

在

[0, \frac{7 π}{3}]

上有三个不相等的实数根

x_{1}, x_{2}, x_{3} (x_{1} < x_{2} < x_{3})

, 求

\tan (x_{1}

+ 2 x_{2} + x_{3})

的值.