数学试题讲解

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如图所示, 设

O x, O y

是平面内相交成

θ (θ \neq \frac{π}{2})

角的两条数轴,

{\vec{e}}_{1}, {\vec{e}}_{2}

分别是与

x

轴,

y

轴正方向同向的单位向量, 则称平面坐标系

x O y

为

θ

反射坐标系. 在

θ

反射坐标系中, 若

\vec{O M} = x \vec{e_{1}} + y \vec{e_{2}}

, 则把有序数对

(x, y)

称为向量

\vec{O M}

的反射坐标, 记为

\vec{O M} = (x, y)

. 在

θ = \frac{2 π}{3}

的反射坐标系中,

\vec{a} = (1, 2), \vec{b} = (2, - 1)

, 其中正确的是

A.

\vec{a} - \vec{b} = (- 1, 3)

B.

| \vec{a} | = \sqrt{5}

C.

\vec{a} ⊥ \vec{b}

D.

| \vec{b} | = \sqrt{7}