数学试题讲解

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已知二元函数

F (x, y) = f (x, y) φ (x, y)

, 其中

φ (x, y)

在点

(0, 0)

处连续, 且

f (0, 0) = 0

,

lim_{\begin{matrix} x \to 0 \\ y \to 0 \end{matrix}} f_{x}^{'} (x, y) = lim_{\begin{matrix} x \to 0 \\ y \to 0 \end{matrix}} f_{y}^{'} (x, y) = 0

, 则

F (x, y)

在点

(0, 0)

处

A. 不连续 B. 连续, 但偏导数不存在 C. 连续, 偏导数存在但不可微 D. 可微