数学试题讲解

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已知函数

f (x) = \sqrt{2} \sin (2 ω x - \frac{π}{4}) (ω > 0)

的图象的对称中心到对称轴的最小距离为

\frac{π}{4}

.
(1) 求函数

f (x)

的解析式;
(2) 求函数

f (x)

在区间

[\frac{π}{8}, \frac{3 π}{4}]

上的最小值和最大值.