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已知函数
，
f
(
x
)
=
sin
(
a
π
x
)
+
1
，
a
>
0
，将
f
(
x
)
的图象向右平移
1
3
a
个单位长度后得到函数
g
(
x
)
的图象.
(1) 若
g
(
x
)
关于
x
=
1
3
对称，求
a
的最小值;
(2) 若
a
=
1
2
，求函数
h
(
x
)
=
f
(
x
)
+
g
(
x
)
的单调区间.
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