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对于空间向量 m→=(a,b,c), 定义 ∥m→∥=max{|a|,|b|,|c|}, 其中 max{x,y,z} 表示 x,y,z 这三个数的最大值.
(1) 已知 a→=(6,112,1),b→=(x,12x,−x).
①写出 ∥a→∥,写出 ∥b→∥ (用含 x 的式子表示);
②当 0⩽x⩽4, 写出 ∥a→−b→∥ 的最小值及此时 x 的值;
(2) 设 a→=(x1,y1,z1),b→=(x2,y2,z2), 求证: ∥a→+b→∥⩽∥a→∥+∥b→∥
(3) 在空间直角坐标系 O−xyz 中, A(2,0,0),B(0,4,0),C(0,0,6), 点 P 是以 O 为球心, 1 为半径的球面上的动点, 点 Q 是 △ABC 内部的动点, 直接写出 ∥PQ→∥ 的最小值及相应的点 P 的坐标.
                        
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