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已知 $A$ 为圆 $C: x^2+(y-1)^2=\frac{1}{4}$ 上的动点, $B$ 为圆 $E:(x-3)^2+y^2=\frac{1}{4}$ 上的动点, $P$ 为直线 $y=\frac{1}{2} x$ 上的动点, 则 $|P B|-|P A|$ 的最大值为
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