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设函数 $f_n(x)=\frac{1}{n+1} x-\arctan x$, 其中 $n$ 为正整数. 证明:
(I) 方程 $f_n(x)=0$ 存在唯一正实根 $x_n$;
(II) 当 $p>2$ 时,级数 $\sum_{n=1}^{\infty} \frac{1}{x_n^p}$ 收敛.
                        
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