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题号:12932 题型:解答题 来源:2025年硕士研究生入学考试模拟试卷王普老师命题（数一）
设函数 $f_n(x)=\frac{1}{n+1} x-\arctan x$, 其中 $n$ 为正整数. 证明:
(I) 方程 $f_n(x)=0$ 存在唯一正实根 $x_n$;
(II) 当 $p>2$ 时,级数 $\sum_{n=1}^{\infty} \frac{1}{x_n^p}$ 收敛.
$\text{A.}$
$\text{B.}$
$\text{C.}$
$\text{D.}$
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