数学试题讲解

2023 年 11 月 10 日, 我国首条超高速低真空管道磁浮交通系统 - - 高速飞车大同 (阳高) 试验线工程完工, 其特点是全封闭真空管道和磁悬浮运输。如图所示, 高速飞车的质量为

m

, 额定功率为

P

, 高速飞车在平直轨道上从静止开始运动, 先以加速度

a

做匀加速直线运动, 加速过程中达到额定功率

P

。后又经过一段时间达到该功率下的最大速度, 若高速飞车行驶过程中所受到的阻力为

F_{f}

且保持不变, 则下列说法正确的是

A. 高速飞车匀加速直线运动过程中达到的最大速度为

\frac{P_{0}}{m a}

B. 高速飞车匀加速直线运动的时间为

\frac{P_{0}}{a (F_{f} - m a)}

C. 高速飞车匀加速直线运动的位移为

\frac{P_{0}^{2}}{2 a {(F_{f} + m a)}^{2}}

D. 高速飞车在整个加速过程中牵引力做功等于

\frac{m P_{0}^{2}}{2 F_{f}^{2}}