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已知抛物线 $C$ 的方程为 $y=\frac{1}{4} x^2, F$ 为其焦点, 点 $N$ 坐标为 $(0,-4)$, 过点 $F$ 作直线交抛物线 $C$ 于 $A, B$ 两点, $D$ 是 $x$ 轴上一点, 且满足 $|D A|=|D B|=|D N|$, 则直线 $A B$ 的斜率为
A. $\pm \frac{\sqrt{15}}{2}$     B. $\pm \frac{\sqrt{11}}{2}$     C. $\pm \sqrt{2}$     D. $\pm \sqrt{3}$         
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