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设二次函数 $y=x^2+2 a x+\frac{a^2}{2}$ 的图象的顶点为 $A$, 与 $x$ 轴的交点为 $B, C$. 当 $\triangle A B C$ 为等边三角形时, 其边长为
A. $\sqrt{6}$.     B. $2 \sqrt{2}$.     C. $2 \sqrt{3}$.     D. $3 \sqrt{2}$.         
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