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已知 $T_n$ 为正项数列 $\left\{a_n\right\}$ 的前 $n$ 项的乘积, 且 $a_1=3, T_n^2=a_n^{n+1}$, 数列 $\left\{b_n\right\}$ 满足 $b_n=k a_n-n$.
(1) 求数列 $\left\{a_n\right\}$ 的通项公式;
(2) 若数列 $\left\{b_n\right\}$ 为递增数列, 求实数 $k$ 的取值范围;
                        
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