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设抛物线 $C: y^2=2 p x(p>0)$ 的焦点为 $F$, 过点 $F$ 且倾斜角为 $\frac{\pi}{4}$ 的直线与 $C$ 交于 $A, B$ 两点, 以 $A B$ 为直径的圆与准线 $l$ 切于点 $M\left(-\frac{p}{2}, 2\right)$, 则 $C$ 的方程为
A. $y^2=2 x$
B. $y^2=4 x$
C. $y^2=6 x$
D. $y^2=8 x$
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