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试题 ID 12430
【所属试卷】
乌鲁木齐地区2024年高三年级第一次质量监测
设抛物线 $C: y^2=2 p x(p>0)$ 的焦点为 $F$, 过点 $F$ 且倾斜角为 $\frac{\pi}{4}$ 的直线与 $C$ 交于 $A, B$ 两点, 以 $A B$ 为直径的圆与准线 $l$ 切于点 $M\left(-\frac{p}{2}, 2\right)$, 则 $C$ 的方程为
A
$y^2=2 x$
B
$y^2=4 x$
C
$y^2=6 x$
D
$y^2=8 x$
E
F
答案：
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解析：
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设抛物线 $C: y^2=2 p x(p>0)$ 的焦点为 $F$, 过点 $F$ 且倾斜角为 $\frac{\pi}{4}$ 的直线与 $C$ 交于 $A, B$ 两点, 以 $A B$ 为直径的圆与准线 $l$ 切于点 $M\left(-\frac{p}{2}, 2\right)$, 则 $C$ 的方程为 <div> $y^2=2 x$ $y^2=4 x$ $y^2=6 x$ $y^2=8 x$ </div> <br /> <br /> <b>答案</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div> <br /> <br /> <b>解析</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div>