数学试题讲解

设平面区域

D = {(x, y) ∣ 0 ⩽ x ⩽ 2, 0 ⩽ y ⩽ 4 - x^{2}}

, 在

D

上随机取一点

(X, Y)

, 令随机变量

U = {\begin{cases} 0, & X ⩽ 1, \\ 1, & X > 1, \end{cases} V = {\begin{array}{cc} - 1, & Y ⩽ 3, \\ 1, & Y > 3, \end{array}

则

U

和

V

的相关系数

ρ_{U V} = ()

\sqrt{\frac{5}{77}}

- \sqrt{\frac{5}{77}}

\frac{5}{\sqrt{77}}

- \frac{5}{\sqrt{77}}