数学试题讲解

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双曲线

C : \frac{x^{2}}{a^{2}} - \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1 (a > 0, b > 0)

的左、右焦点分别是

F_{1}, F_{2}

, 离心率为

\frac{\sqrt{6}}{2}

, 点

P (x_{1}, y_{1})

是

C

的右支上异于顶点的一点, 过

F_{2}

作

∠ F_{1} P F_{2}

的平分线的垂线, 垂足是

M, | M O | = \sqrt{2}

, 若

C

上一点

T

满足

\vec{F_{1} T} \cdot \vec{F_{2} T} = 5

, 则

T

到

C

的两条渐近线距离之和为

A.

2 \sqrt{2}

B.

2 \sqrt{3}

C.

2 \sqrt{5}

D.

2 \sqrt{6}