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设矩阵 $\boldsymbol{A}=\left(\begin{array}{lll}2 & 0 & 0 \\ 0 & 3 & a \\ 0 & a & 3\end{array}\right)$ 的三个特征值为 $1,2,5$, 求
(1)正常数 $a$ 的值;
(2)正交变换, 将 $\boldsymbol{A}$ 对应的二次型化为标准形.
                        
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