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若存在 x0∈D 使得 f(x)≤f(x0) 对任意 x∈D 恒成立, 则称 x0 为函数 f(x) 在 D 上的最大值点, 记函数 f(x) 在 D 上的所有最大值点所构成的集合为 M
(1) 若 f(x)=−x2+2x+1,D=R, 求集合 M ；
(2) 若 f(x)=(2x−x)x4x,D=R, 求集合 M;
(3) 设 a 为大于 1 的常数, 若 f(x)=x+asin⁡x,D=[0,b], 证明, 若集合 M 中有且仅有两个元素, 则所有满足条件的 b 从小到大排列构成一个等差数列.
                        
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