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题号:12131 题型:解答题 来源:江西南昌二中2024届高三“九省联考”考后适应性测试数学试题
若存在
x
0
∈
D
使得
f
(
x
)
≤
f
(
x
0
)
对任意
x
∈
D
恒成立, 则称
x
0
为函数
f
(
x
)
在
D
上的最大值点, 记函数
f
(
x
)
在
D
上的所有最大值点所构成的集合为
M
(1) 若
f
(
x
)
=
−
x
2
+
2
x
+
1
,
D
=
R
, 求集合
M
；
(2) 若
f
(
x
)
=
(
2
x
−
x
)
x
4
x
,
D
=
R
, 求集合
M
;
(3) 设
a
为大于 1 的常数, 若
f
(
x
)
=
x
+
a
sin
x
,
D
=
[
0
,
b
]
, 证明, 若集合
M
中有且仅有两个元素, 则所有满足条件的
b
从小到大排列构成一个等差数列.
A.
B.
C.
D.
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