如图所示的四棱椎 $P-A B C D$ 中, 底面 $A B C D$ 为正方形, 且各棱长均相等, $E$ 是 $P B$ 的中点, 则异面直线 $A E$ 与 $B D$ 所成角的余弦值为
A. $1$
B. $\frac{\sqrt{2}}{2}$
C. $\frac{\sqrt{3}}{3}$
D. $\frac{\sqrt{6}}{6}$