数学试题讲解

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设正值函数

f (x, y, z)

与

g (x, y, z)

在点

(0, 0, 0)

处的各个偏导数均存在且连续,

f (0, 0, 0) =

g (0, 0, 0) = 1, f (x, y, z)

在点

(0, 0, 0)

处沿方向

n

的方向导数

{\frac{\partial f}{\partial n} |}_{(0, 0, 0)} = 1, g (x, y, z)

在点

(0, 0, 0)

处沿方向

n

的方向导数

{\frac{\partial g}{\partial n} |}_{(0, 0, 0)} = 2

, 则

{\frac{\partial (\frac{1}{f} + \frac{1}{g})}{\partial n} |}_{(0, 0, 0)} =

A. 1 B. 3 C. -1 D. -3