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已知函数 $f(x)$ 的定义域为 $R$, 且 $f(x+y) f(x-y)=f^2(x)-f^2(y), f(1)=\sqrt{3}, f\left(2 x+\frac{3}{2}\right)$ 为偶函数, 则
A. $f(0)=0$     B. $f(x)$ 为偶函数     C. $f(3+x)=-f(3-x)$     D. $\sum_{k=1}^{2023} f(k)=\sqrt{3}$         
不再提醒