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试题 ID 11963
【所属试卷】
江苏省南通市 2024 届新高考适应性调研试题
已知函数 $f(x)$ 的定义域为 $R$, 且 $f(x+y) f(x-y)=f^2(x)-f^2(y), f(1)=\sqrt{3}, f\left(2 x+\frac{3}{2}\right)$ 为偶函数, 则
A
$f(0)=0$
B
$f(x)$ 为偶函数
C
$f(3+x)=-f(3-x)$
D
$\sum_{k=1}^{2023} f(k)=\sqrt{3}$
E
F
答案：
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解析：
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已知函数 $f(x)$ 的定义域为 $R$, 且 $f(x+y) f(x-y)=f^2(x)-f^2(y), f(1)=\sqrt{3}, f\left(2 x+\frac{3}{2}\right)$ 为偶函数, 则 <div> $f(0)=0$ $f(x)$ 为偶函数 $f(3+x)=-f(3-x)$ $\sum_{k=1}^{2023} f(k)=\sqrt{3}$ </div> <br /> <br /> <b>答案</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div> <br /> <br /> <b>解析</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div>