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我国南宋著名数学家秦九韶提出了由三角形三边求三角形面积的 “三斜求积” 公式. 设
△
A
B
C
的三个内角
A
,
B
,
C
所对的边分别为
a
,
b
,
c
, 面积为
S
, “三斜求积” 公式表示为
S
=
1
4
[
a
2
c
2
−
(
a
2
+
c
2
−
b
2
2
)
2
]
. 在
△
A
B
C
中, 若
a
2
sin
C
=
6
sin
A
,
(
a
+
c
)
2
=
16
+
b
2
, 则用 “三斜求积” 公式求得
△
A
B
C
的面积为
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