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已知函数 $f(x)$ 在 $x=0$ 的某邻域内可导, 且 $\lim _{x \rightarrow 0}\left(\frac{\sin x}{x^2}+\frac{f(x)}{x}\right)=2$, 试求 $f(0), f^{\prime}(0), \lim _{x \rightarrow 0} \frac{x}{f(x)+\mathrm{e}^x}$
                        
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