如图, 一次函数 $y_1=k x+b$ 与反比例函数 $y_2=\frac{m}{x}$ 的图象交于 $A(1,4), B(4, n)$ 两点.
(1)求反比例函数的解析式和一次函数的解析式;
(2) 点 $P$ 为 $x$ 轴上一动点, 试确定点 $P$ 并求出它的坐标, 使 $P A+P B$ 最小;
(3)利用函数图象直接写出关于 $x$ 的不等式 $\frac{m}{x} < k x+b$ 的解集.
(1)求反比例函数的解析式和一次函数的解析式;
(2) 点 $P$ 为 $x$ 轴上一动点, 试确定点 $P$ 并求出它的坐标, 使 $P A+P B$ 最小;
(3)利用函数图象直接写出关于 $x$ 的不等式 $\frac{m}{x} < k x+b$ 的解集.