数学试题讲解

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设函数

f (z)

在区域

| z | < R

内处处解析,

f (z)

在

| z | < r (r < R)

内仅有

z_{0}

一个三级零点,
证明:

\oint_{| z | = r} \frac{z^{2} f^{'} (z)}{f (z)} d z = 6 π i z_{0}^{2}