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已知函数
$$
f(x)=\int_0^{\frac{\pi}{2}} \sin 2 t \mathrm{~d} t \int_0^x \frac{u^2 \mathrm{~d} u}{\left(1+u^2 \sin ^2 t\right)^2},
$$

$F(x)=f(x)-x=\sum_{n=0}^{\infty} a_n x^n,-1 < x < 1 \text {, }$
求$a_n$的表达式
                        
不再提醒