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设函数 $f(x)$ 连续且满足 $f(x+\pi)+f(x)=0$, 则 $f(x)$ 以 $2 \pi$ 为周期的傅里叶系数 $(n=1$, $2, \cdots)$
A. $a_{2 n}=0, b_{2 n}=0$.     B. $a_{2 n}=0, b_{2 n-1}=0$.     C. $a_{2 n-1}=0, b_{2 n-1}=0$.     D. $a_{2 \pi-1}=0, b_{2 n}=0$.         
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