如图, 直四棱柱 $A B C D-A_1 B_1 C_1 D_1$ 的底面为菱形, $A B=A C=2, A A_1=2 \sqrt{3}$.
(1) 证明: 平面 $A_1 C_1 B \perp$ 平面 $B D D_1 B_1$;
(2) 求直线 $D C_1$ 与平面 $A_1 C_1 B$ 所成角的正弦值.
(1) 证明: 平面 $A_1 C_1 B \perp$ 平面 $B D D_1 B_1$;
(2) 求直线 $D C_1$ 与平面 $A_1 C_1 B$ 所成角的正弦值.