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题号:11324 题型:解答题 来源:2024届高三八校联盟（T8）联考数学试题
如图, 直四棱柱 $A B C D-A_1 B_1 C_1 D_1$ 的底面为菱形, $A B=A C=2, A A_1=2 \sqrt{3}$.
(1) 证明: 平面 $A_1 C_1 B \perp$ 平面 $B D D_1 B_1$;
(2) 求直线 $D C_1$ 与平面 $A_1 C_1 B$ 所成角的正弦值.
$\text{A.}$
$\text{B.}$
$\text{C.}$
$\text{D.}$
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