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设 $f(x)$ 是区间 $[a, b]$ 上的正值连续函数, 试证: 存在唯一的 $\xi \in(a, b)$, 使得:
$$
\int_a^{\xi} f(x) \mathrm{d} x=\int_{\xi}^b f(x) \mathrm{d} x=\frac{1}{2} \int_a^b f(x) \mathrm{d} x
$$
                        
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