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已知函数 $f(x)=x \mathrm{e}^{x+1}-a x, F(x)=\ln x$.
(1) 当 $a=1$ 时, 过点 $(1,0)$ 与函数 $f(x)$ 相切的直线有几条?
(2) 若 $f(x)=a F(x)$ 有两个交点, 求实数 $a$ 的取值范围.
                        
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