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已知函数
f
(
x
)
=
e
x
−
a
x
和
g
(
x
)
=
a
x
−
ln
x
有相同的最小值.
(1) 求
a
;
(2) 证明: 存在直线
y
=
b
, 其与两条曲线
y
=
f
(
x
)
和
y
=
g
(
x
)
共在三个不同的交点, 并且从左到右的三个交点的横坐标成等差数列.
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