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$x$ 为大于 0 的常数,构造数列 $\left\{x_n\right\}: x_1=\sqrt{x}, x_{n+1}=\sqrt{x+x_n}(n=1,2, \cdots)$.
(I) 证明: 数列 $\left\{x_n\right\}$ 收敛;
(II) 给定正整数 $m \geqslant 2$, 求方程 $\lim x_n=m$ 的解.
                        
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