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已知函数 $f(x)=a\left(\mathrm{e}^x+a\right)-x$, 则下列结论正确的有
A. 当 $a=1$ 时,方程 $f(x)=0$ 存在实数根     B. 当 $a \leqslant 0$ 时,函数 $f(x)$ 在 $\mathrm{R}$ 上单调递减     C. 当 $a \times 0$ 时,函数 $f(x)$ 有最小值，且最小值在 $x=\ln a$ 处取得     D. 当 $a>0$ 时，不等式 $f(x)>2 \ln a+\frac{3}{2}$ 恒成立         
不再提醒