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设 $X \sim N(0,1)$, 在 $X=x$ 的条件下, 随机变量 $Y \sim N(x, 1)$, 则 $X$ 与 $Y$ 的相关系数 $\rho_{x y}$
A. $\frac{1}{4}$     B. $\frac{1}{2}$     C. $\frac{\sqrt{3}}{3}$     D. $\frac{\sqrt{2}}{2}$         
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