如图①, 在长方形 $A B C D$ 中, $A B=12 \mathrm{~cm}, B C=6 \mathrm{~cm}$. 点 $P$ 沿 $A B$ 边从点 $A$ 开始向点 $B$ 以 $2 \mathrm{~cm} / \mathrm{s}$ 的速度移动,点 $Q$ 沿 $D A$ 边从点 $D$ 开始向点 $A$ 以 $1 \mathrm{~cm} / \mathrm{s}$ 的速度移动.
设点 $P, Q$ 同时出发,用 $t(\mathrm{~s})$ 表示移动的时间.
【发现】 $D Q=$ $\mathrm{cm}, A P=$ $\mathrm{cm}$. (用含 $t$ 的代数式表示)
【拓展】 (1) 如图①, 当 $t=$ $\mathrm{s}$ 时,线段 $A Q$ 与线段 $A P$ 相等;
(2) 如图②, 点 $P, Q$ 分别到达点 $B, A$ 后继续运动, 点 $P$ 到达点 $C$ 后停止运动. 当 $t$ 为何值时, $A Q=\frac{1}{2} C P$ ?
【探究】若点 $P, Q$ 分别到达点 $B, A$ 后继续沿着 $A \rightarrow B \rightarrow C \rightarrow D \rightarrow A$ 的方向运动, 请直接写出点 $P$ 与点 $Q$ 第一次相遇时, 相遇点的位置.
设点 $P, Q$ 同时出发,用 $t(\mathrm{~s})$ 表示移动的时间.
【发现】 $D Q=$ $\mathrm{cm}, A P=$ $\mathrm{cm}$. (用含 $t$ 的代数式表示)
【拓展】 (1) 如图①, 当 $t=$ $\mathrm{s}$ 时,线段 $A Q$ 与线段 $A P$ 相等;
(2) 如图②, 点 $P, Q$ 分别到达点 $B, A$ 后继续运动, 点 $P$ 到达点 $C$ 后停止运动. 当 $t$ 为何值时, $A Q=\frac{1}{2} C P$ ?
【探究】若点 $P, Q$ 分别到达点 $B, A$ 后继续沿着 $A \rightarrow B \rightarrow C \rightarrow D \rightarrow A$ 的方向运动, 请直接写出点 $P$ 与点 $Q$ 第一次相遇时, 相遇点的位置.